第3章 3.2.2复数代数形式的乘除运算

 

3.2.2 复数代数形式的乘除运算 课时目标 1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和 乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念.

1.复数的乘法法则

设z1=a+bi,z2=c+di (a,b,c,d∈R),则z1·z2=(a+bi)(c+di)=________________.

2.复数乘法的运算律

对任意z1、z2、z3∈C,有

3.共轭复数

设z=a+bi (a,b∈R),则z=________叫z的共轭复数.若b≠0,则z叫虚数z的 ________虚数,且

z+z=______,z-z=______,两共轭复数在复平面内所对应点关

于________对称.

a+bi4.复数的除法____________=____________ (c+di≠0). c+di

5.i的乘方设i为虚数单位,则i1=________,i2=________,i3=________,i4=______.

一、选择题

1.若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2等于( )

A.4+2i B.2+iC.2+2i D.3+i

z2-2z2.已知复数z=1+i,则等于( ) z-1

A.2i B.-2iC.2 D.-2

3.设z=3+i,则1z( )

3131A.3+i B.3-++10101010

1+ia4.设a是实数,且+是实数,则a等于( ) 21+i

13A. B.D.2 22

5.设复数z的共轭复数是z,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·z2是实数,则实数t 第 1 页

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