合理构造函数解导数问题(补充讲义)

 

补充讲义

1. 已知函数f(x)?ln1?ax2?x(a?0) x

(1)若f(x)是单调函数,求a的取值范围;

(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,证明:f(x1)+f(x2)>3-2ln2.

2. 设函数f?x??e?ax?2,x?R x

(1)求函数f?x?的单调性与极值

(2)若a=1,k?Z,且当x?0时,?x?k?f'?x??x?1?0恒成立,求k的最大值

3. 设函数f?x??e?x?a,x?R的图像在点x?0处的切线方程为y?bx x2

(1)g?x??f?x?

x,x??0,???,讨论函数g?x?的单调性与极值

13x2?5x?2k??0对任意恒成立,求k的最大值 ?2(2)若k?Z,且f?x??

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