平抛圆周大题

 

1、如图所示,一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点,绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为12.5N,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大,绳断裂后,小球将平抛后掉在地上。(g=10m/s2)

(1)绳刚断裂时小球的角速度为多大?

(2)若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.6m,则小球经多长时间落地。

(3)在第(2)问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少?

2、如图,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R=0.3m,θ=60°,小球到达A点时的速度为v=4m/s.(取g=10m/s2)试求:

(1)小球做平抛运动的初速度v0;

(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;

(3)小球到达圆弧最高点C时,对轨道的压力.

3、滑板运动是青少年喜爱的一项活动.如图所示,滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台,运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点

D.圆弧轨道的半径为1m,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,圆弧对应圆心角θ=106°,斜面与圆弧相切于C

点.已知滑板与斜面问的动摩擦因数为

μ

= 1

3

,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,运动员(连同滑板)质量为50kg,可视为质点.试求:

(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0;

(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力;

(3)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离.

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