高三数学寒假特训1(学生)

 

高三数学寒假特训1

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)

1

2

2?i2.复数z满足z?,则z的虚部等于 . 1?i1.若集合M?{x|x?,N?{x|x2?x?0},则M∩N=

3.已知{an}是等差数列,a10?10,前10项和S10?70,则其公差d?

4.某同学五次考试的数学成绩分别是120,129,121,125,130,则这五次考试成绩的方差是 .

5.已知m,n,l是直线,?、?是平面,下列命题中,正确命题的序号是

①若l垂直于?内两条直线,则l??;

②若l平行于?,则?内有无数条直线与l平行;

③若m∥?,m??,n??,则m∥n;

④若m??,m??,则?//?.

6.右图是一个算法的流程图,最后输出的S?

7.同时掷两枚骰子,所得的点数之和为6的概率是.

8.函数f(x)=sinωx3cosωx,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等

π于ω的值为 . 2

9.已知x,y∈(0,+∞),且x+2y=1,则2x+4y的最小值是 .

x2-510.已知f(x)= f(3-2cosθ)<m2+3m-2对一切θ∈R恒成立,则实数m的取值范围2x

为.

11.设点P(x0,y0)是函数y=tanx与y=-x的图象的一个交点,则(x02+1)(cos2x0+1)= .

12.在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60°,点M为AB的中点,点P在BC

→→与CD上运动(包括端点),则AP·DM的取值范围是 .

x2y2

13.点M是椭圆1(a>0,b>0)上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F,ab圆M与y轴相交于P,Q,若?PQM是钝角三角形,则椭圆离心率的取值范围是 .

2014.若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间(,+∞)上是单调递增函数,则使方程f(x)=1000有整数3

解的实数a的个数是 .

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