2002天津工业大学高等数学(求实杯)竞赛试卷

 

天津工业大学2002年

“求实杯”高等数学竞赛试卷

(2002年4月)题号一二三四五六七八九总分分数一.填空题(每小题4分,共20分)1.

2.

3.设u???y????1,则du?1,1,1??________.1?????2???n???ln??1???1????1????________.limnnnn??????n????设曲线f?x??xn在点?1,1?处的切线与x轴的交点为??,0?,则n

limf??n??n??________.

4.?22?2?2?16yzx母线垂直于zOx坐标面且通过曲线?的柱面方程?222??x?y?z?0

为_______.

5.?1

0dx?eydy?________.1x2

二.解下列各题(每小题6分,共24分)

1.求极限limx?03x?sin3x1?cosxln1?2x2.求极限lim2sin2n?cos2n

n??

2?2x?bsint?y2?3.设.求2ty?u?1dud??0sin???

4.设z?x3z?zy??f?xy,?,f具有连续的二阶偏导数,求,?????2

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