高三数学总复习讲义——三角函数性质与图像

 

高三数学总复习讲义——三角函数性质与图像

知识清单:

??????

arcsina???,?、arccosa??0,??、arctana?(?,)

22?22?

注意:反三角数符号只表示这个范围的角,其他范围的角需要用诱导公式变到这个范围....备注:

以上性质的理解记忆关键是能想象或画出函数图象. ..........

?x??)的图像和性质以函数y?sinx为基础,通过图像变换来把握.如函数y?Asin(①y?sinx

图例变化为

?????②y?Asin(?x??)(A>0,?>0)相应地,

变为

①的单调增区间????2k?,??2k?? ????

??

?

22

?

?

?

2

?2k?≤?x??≤

?

2

?2k?的解集是②的增区间.

2?

注:

?x??)或y?cos(?x??)(??0)的周期T?⑴y?sin(

;

⑵y?sin(?x??)的对称轴方程是x?k??

(k?Z),对称中心(k?,0);

2

y?cos(?x??)的对称轴方程是x?k?(k?Z),对称中心(k??1?,0);

2

?

y?tan(?x??)的对称中心(

k?

,0). 2

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