直线与圆圆与圆位置关系

 

直线与圆、圆与圆的位置关系

1.圆x2+y2=50与圆x2+y2-12x-6y+40=0的公共弦长为( ) A

22

4.已知直线x?y?k?0(k?0)与圆x?y?4交于不同的两点A、B,

2

2

2

2

15.设m,n?R,若直线l:mx?ny?1?0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且与圆x2?y2?4 相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则?AOB面积的最小值为 .

17.三角形ABC的三个顶点A(1,3)B(1,﹣3)C(3,3),求 (Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程; (Ⅱ)三角形ABC的外接圆O1的方程;

(Ⅲ)已知圆O2:x?y?4y?6?0,求圆心在x-y-4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。 2

2

2

21.已知圆C:x??y?1??5,直线l:mx?y?1?m?0,且直线l与圆C

2

交于A、B两点.

(1

O

11.已知圆C:?x?a?2

?y2

?1?a?0?,过直线l:2x?2y?3?0上任意一点

P作圆C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,若?APB为锐角,则a的取

值范围是______.

12.已知点P(x,y)是直线kx?y?4?0(k?0)上一动点,PA,PB是圆

C:x2?y2?2y?0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为________.

13.已知圆C:(x?a)2?(y?b)2

?8(ab?0)过坐标原点,则圆心C到直线l:xb?y

a

?1距离的最小值等于________. 14.若直线y?kx?3与圆x2?y2

?1相切,则k?

19.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M、N均在直线x?3上,圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为

5,圆弧C2过点A(?1,0). (1)求圆弧C2的方程;

(2)曲线C上是否存在点P,满足

PA?22

PO?若存在,指出有几个这样的点;

若不存在,请说明理由.

20.已知点P(?1,2),圆C:(x?1)2?(y?2)2?4.

(1)求过点P的圆C的切线方程;(用直线方程的一般式作答)

(2)设圆C上有两个不同的点关于直线l对称且点P到直线l的距离最长,求直线l的方程(用直线方程的一般式作答).

第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页

22.已知过点A?0,1?且斜率为k的直线l与圆C:?x?2?2

??y?3?2

?1交于

M,N两点.

(1)求k(2)若????的取值范围;OM?????ON?

?12,其中O为坐标原点,求MN.

23

轴交于点O和点A,与y

(1(2M, N,若OM?ON,求圆C的方程.

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